2+lg(1+4x^2-4x)-lg(10+x^2)=2lg(1-2x) Помогите как решать срочно
2+lg(1+4x^2-4x)-lg(10+x^2)=2lg(1-2x)
Помогите как решать срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбласть определения
{ 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 > 0
{ x^2 + 10 > 0
{ 1 - 2x > 0
Получаем
{ x =/= 1/2
{ x = (-oo, +oo)
{ x < 1/2
ОДЗ: x = (-oo; 1/2)
Привести все к логарифмам.
lg 100 + lg (4x^2-4x+1) - lg(x^2+10) = 2lg(1-2x) = lg(1-2x)^2 = lg(4x^2-4x+1)
Слева и справа можнео вычесть одинаковые логарифмы
lg 100 - lg(x^2 + 10) = 0
lg(x^2 + 10) = lg 100
x^2 + 10 = 100
x^2 = 90
x = √90 > 1/2 - не подходит
x = -√90
Не нашли ответ?
Похожие вопросы