**2**Найти множество значений функции:1)y=1+sinx  2)y=1-cosx  3)y=2sinx+3 4)y=1-4cos2x   5)y=sin2xcos2x+2  6)y=1\2sinxcosx-1

1) -1 <= sin(x) <= 1    0 <= 1 + sin(x) <= 2 2) -1 <= cos(x) <= 1     0 <= 1 - cos(x) <= 2 3) -1 <= sin(x) <= 1    -2 <= 2*sin(x) <= 2    1 <= 2*sin(x) + 3 <= 5 4) -1 <= cos(2x) <= 1    -4 <= cos(2x) <= 4    -3 <= 1 - cos(x2) <= 5 5) (sin2x*cos2x)' = 2*cos(2x)^2 - 2*sin(2x)^2 = 2*cos(4x) = 0 4x = (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. x = (pi\8)*k, где k = 0, +-1, +-2 и т.д. точки максимума - 1-я и 3-я четверть, а минимума - 2-я и 4-я. Максимум = sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2  = 1\2 Минимум =  - sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2 = -1\2 -1\2 <= sin2x*cos2x <= 1\2 1.5 <= sin2x*cos2x + 2 <= 2.5 6) 2sinxcosx = sin(2x) (1\sin(2x))' = -2*cos(2x)\sin(2x)^2 = 0 сводится к cos(2x) = 0 2x =  (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. x = (pi\4)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д. Максимум в четвертой и первой четвертях, минимум - во 2-й и третьей. 1\(sqrt(2)\2) = sqrt(2) - максимум 1\(-sqrt(2)\2) = -sqrt(2) - минимум -sqrt(2) <= 1\sin(2x) <= sqrt(2) -sqrt(2) - 1 <= 1\sin(2x) - 1 <= sqrt(2) - 1