2sin^2x-2cos^2x=1 решите

[latex]2sin^{2}x-2cos^{2}x=sin^{2}x+cos^{2}x [/latex] [latex]sin^{2}x-3cos^{2}x=0 [/latex] Разделим уравнение на [latex]cos^{2}x \neq 0 [/latex], получим: [latex]tg^{2}x-3=0 [/latex] [latex]tg^{2}=3 [/latex] [latex]tgx=б \sqrt{3} [/latex] [latex] x=б\frac{ \pi }{3}+ \pi n[/latex]