2sin^2x=3 корень из 2 sin(пи/2-x)+4

sin(π/2 – x)= cosx. sin²x = 1 – cos²x. Уравнение принимает вид 2•(1 – cos²x) = 3√2•cosx + 4; 2cos²x + 3√2cosx+2=0 D=(3√2)²–4•2•2=18–16=2 1)cosx=(–3√2–√2)/4=–√2 или 2)cos x =(–3√2+√2)/4=–√2/2. Первое уравнение не имеет корней, так как –√2<–1 Решаем второе уравнение cos x =–√2/2; x = ± arccos(–√2/2)+2πk, k∈ Z; x=±(π–arccos(√2/2))+2πk, k∈ Z; x=±(π–(π/4))+2πk, k∈ Z; х=± (3π/4)+2πk, k∈ Z. О т в е т. ± (3π/4)+2πk, k∈ Z.