2sin2x+sinx+sin3x=0

заметим, что ... [latex]sinx+sin3x=2sin \frac{x+3x}{2} cos \frac{x-3x}{2}=2sin2xcosx[/latex]  тогда уравнение эквивалентно: [latex]2sin2x+2sin2xcosx=0[/latex] или [latex]sin2x+sin2xcosx=0[/latex] [latex]sin2x(1+cosx)=0[/latex] 1) [latex]sin 2x=0[/latex]   [latex]x= \frac{ \pi n}{2} [/latex] 2) [latex]cosx+1=0[/latex] [latex]cosx=-1[/latex]     [latex]x= \pi +2 \pi k[/latex]     n,k∈Z