2соs(2x-3)+2sin(2x-3)=0

Пусть t = 2x - 3. [latex]2cost + 2sint = 0 \\ cost + sint = 0[/latex] Разделим на cost (cost ≠ 0) [latex]1 + tgt = 0 \\ tgt = -1 \\ t = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z[/latex] Обратная замена: [latex]2x = 3 - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \\ x = 1,5 - \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} , n \in Z.[/latex]