Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2tg²3x-3tg3x+1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tg3x=y
2y²-3y+1=0
D=1
y₁=1, y₂=1/2
обратная замена:
[latex] y_{1}=1 , tg3x=1 3x=arctg1+ \pi n,[/latex]n∈Z
[latex]3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, [/latex]n∈Z |:3
[latex] x_{1} = \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3} ,[/latex]n∈Z
[latex] y_{2} = \frac{1}{2} , tg3x= \frac{1}{2} [/latex]
[latex]3x=arctg \frac{1}{2} + \pi n,[/latex]∈Z |:3
[latex] x_{2} = \frac{arctg \frac{1}{2} }{3} + \frac{ \pi n}{3} ,[/latex]n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы