Ответ(ы) на вопрос:
Гость2^x + 16 / 2^x ≥ 17;
2^x = t > 0;
t + 16 / t - 17 ≥ 0;
(t^2 + 16 - 17 t) / t ≥ 0;
t > 0 ; ⇔ t^2 - 17 t + 16 ≥ 0;
t^2 - 17 t + 16 = 0;
D = 289 - 64 = 225= 15^2;
t1 = 1; t 2 = 16;
(t-1)(t- 16) ≥ 0;
+ - +
____(1)_____(16)_____x
С учетом t >0; ⇒ t ∈(0; 1] U[16; + бесконечность)
0 < 2^x ≤ 1; ⇒ 2^x ≤ 2^0; 2>1; ⇒ x ≤ 0;
2^x ≥ 16;
2^x ≥ 2^4;
так как 2 >1; ⇒ x ≥ 4
ОТвет x ≤ 0 U х ≥ 4.
В виде интервала х ∈(- бесконечность; 0] U [4; + бесконечность)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы