|2x^2 - 4| = 3x - 3 решите уравнение плиз

1)x<1 2x²-4=3-3x 2x²+3x-7=0 D=9+56=65 x1=(-3-√65)/4 x2=(-3+√65)/4-не удов усл 2)x≥1 2x²-4=3x-3 2x²-3x-1=0 D=9+8=17 x3=(3-√17)/4-не удов усл x4=(3+√17)/4

Раскрываем знак модуля по определению 1)если 2х²-4≥0, |2x²-4|=2x²-4 Уравнение принимает вид 2x²-4=3x-3 2x²-3x-1=0 D=9+8=17 x₁=(3-√17)/4 x₂=(3+√17)/4 Проверяем будет ли выполняться условие 2х²-4≥0⇔2(х²-2)≥0   х∈(-∞;-√2]U[√2;+∞) Так как  (3-√17)/4 <0, то сравним это число с -√2 Пусть (3-√17)/4 > -√2 или 3 - √17 >- 4√2 3+4√2>√17 - верно Значит х₁ не является корнем Так как  (3+√17)/4 >0, то сравним это число с √2 Пусть (3+√17)/4 > √2 или 3 + √17 > 4√2 Возведём в квадрат 9+6√17+17>14·2 6√17>28-26 -  верно Значит х₂ является корнем уравнения и принадлежит промежутку [√2;+∞) 2) если 2х²-4<0,  то |2x²-4|=-2x²+4 -2х²+4=3х-3 или 2x²+3x-7=0 D=9+56=65 x₃=(-3-√65)/4 x₄=(-3+√65)/4 Проверяем  выполняется ли условие 2х²-4<0 или  -√2 < x < √2 Так как х₃ < 0, то сравниваем х₃ с -√2 Пусть (-3-√65)/4 > -√2 или -3 - √65 > -4√2, 4√2> 3 + √65 - верно, значит  х₃∉(-√2;√2) и не является корнем уравнения Так как х₄ > 0, cравниваем х₄ с √2 Пусть (-3+√65)/4 <√2 или -3 + √65 < 4√2, √65 < 4√2+ 3  - верно, значит  х₄∈(-√2;√2) и  является корнем уравнения Ответ. x=(3+√17)/4 x=(-3+√65)/4