√3 cos²x-0.5sin2x=0 решить уравнение

[latex] \sqrt{3} cos^2x-0,5*2sinxcosx=0[/latex] [latex] \sqrt{3} cos^2x-sinxcosx=0[/latex] [latex] cosx( \sqrt{3}cosx-sinx)=0[/latex] cosx=0 или [latex] \sqrt{3}cosx-sinx=0[/latex] Решение первого уравнения: [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi m[/latex], m-целое число. Второе уравнение можно записать так: [latex]sinx=\sqrt{3}cosx[/latex] Если разделим обе части на cosx, то получим [latex]tgx= \sqrt{3} [/latex] Решение такого уравнения:[latex]x= \frac{ \pi }{3} + \pi n[/latex], n-целое число. Ответ: [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi m[/latex], m-целое число или [latex]x= \frac{ \pi }{3} + \pi n[/latex], n-целое число.