3. Найдите градусную меру наибольшего отрицательного корня уравнения 3cosx+sin2x= 0/

Для начала решим и найдем корни :) 3cosx + sin2x=0 3cosx+2sinx*cosx=0 cosx(3+2sinx)=0 cos x = 0 x=[latex] \frac{ \pi }{2} + \pi k[/latex] 3+2sinx=0 2sinx= -3 sinx = [latex]- \frac{3}{2} [/latex] - не существует, так как |sinx| ≤1 Ну а теперь мы видим, что у нас только один корень x=[latex] \frac{ \pi }{2} + \pi k[/latex] То есть получается, что наименьший угол этого корня = 90⁰ Но учитываем, что он повторяется через 180⁰, то есть 90, 270, 450 и т.д.

[latex]3cosx+sin2x=0\\3cosx+2sinxcosx=0\\cosx (3+2sinx)=0\\3+2sinx=0\\2sinx=-3\\sinx \neq -1.5\\ \\ cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex] n∈Z