√3 sin2x + 3cos2x = 0 Найти корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

[latex]\dispaystyle \sqrt{3}sin2x+3cos2x=0\\ \sqrt{3}*2sinx*cosx+3(cos^2x-sin^2x)=0\\2 \sqrt{3}sinx*cosx+3cos^2-3sin^2x=0/cos^2x\\2 \sqrt{3}tgx+3-3tg^2x=0\\3tg^2x-2 \sqrt{3}tgx-3=0\\D=12+36=48=(4 \sqrt{3})^2\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}}{6}= \sqrt{3}\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}}{6}=- \frac{2 \sqrt{3}}{6}=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\x_1= \frac{ \pi }{3}+ \pi n; n\in Z\\ x_2=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z [/latex] [3π/2;3π] x=7π/3; 11π/6;17π/6