30 + 1/(2+x) больше 1/(2+x)²

Выполним замену: 1/(2+х)=а, тогда 30+а>[latex] a^{2} [/latex] [latex] a^{2} [/latex]-a-30<0 D=1+4*1*30=1+120=121 [latex] a_{1} [/latex]=(-1-11)/2=(-12)/2=-6 [latex] a_{2} [/latex]=(-1+11)/2=10/2=5 Выполним обратную замену, зная а: 1/(2+[latex] x_{1} [/latex])=-6 -6*(2+[latex] x_{1} [/latex])=1 2+[latex] x_{1} [/latex]=-1/6 [latex] x_{1} [/latex]=-2 1/6 1/(2+[latex] x_{2} [/latex])=5 2+[latex] x_{2} [/latex]=1/5 [latex] x_{2} [/latex]=-1 4/5=-1,8 Отметим на координатной прямой числа -2 1/6 и -1,8 _______-2 1/6___________-1,8_______х    (добавьте стрелочку в сторону х) Так как в квадратном уравнениb  [latex] a^{2} [/latex]>, расставим знаки на интервалах начиная с плюса, и получим: ___+____-2 1/6______-_____-1,8___+____х В уравнении [latex] a^{2} [/latex]-a-30<0 стоит знак <, следовательно, выбираем участки со знаком минус. Ответ: (-2 1/6;-1,8)