30 баллов [latex] \frac{2 x^{2} }{x+3} + \frac{x+3}{ x^{2} } \leq 3[/latex]
30 баллов
[latex] \frac{2 x^{2} }{x+3} + \frac{x+3}{ x^{2} } \leq 3[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
2x² / (x + 3) + (x + 3)/x² ≤ 3
(2x⁴ - 3x³ - 8x² + 6x + 9)/[x²*(x + 3)] ≤ 0
2x⁴ - 3x³ - 8x² + 6x + 9 = 0, x ≠ 0; x ≠ - 3
x₁ = - 1
2x⁴ - 3x³ - 8x² + 6x + 9 Ix + 1
-(2x⁴ + 2x³) 2x³ - 5x² - 3x + 9
- 5x³ - 8x²
- (- 5x³ - 5x²)
- 3x² + 6x
- (- 3x² - 3x)
9x + 9
-(9x + 9)
0
x₂ = 3/2 = 1,5
x₃ = 1/2 + √13/2 ≈ 2,3
x₄ = 1/2 - √13/2 ≈ - 1,3
+ - + - +
--------------------------------------------------------------->
- 1,3 - 1 1,5 2,3 x
x ∈ [- 1/2 - √13/2 ; - 1] ; [3/2 ; 1/2 + √13/2]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы