30. Тонкий однородный стержень длиной 1,2 м и массой 300 г, расположенный вертикально, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец, перпендикулярно стержню. Стержень отклоняют от вертикальной оси н...

По закону сохранения энергии J*w^2/2=m*g*h w=sqrt(2*m*g*h/J) (1)  J=m*L^2/3 (2)   h=L*(1-cosa)(3) Подставим 2 и 3 в 1: w=sqrt(6*g*(1-cosa)/L)=sqrt(6*10*(1-0,5)/1,2)=5 рад/с

Дано: [latex]l=1,2[/latex]м [latex]m=0,3[/latex]кг [latex]w-?[/latex] [latex] \alpha =60[/latex]° Решение: [latex]h=l-lcos\alpha [/latex] [latex]E_1=E_p_1=mgh=mg(l-lcos\alpha)[/latex] [latex]E_2=E_k_2= \frac{mv^2}{2}[/latex] По закону сохранения энергии: [latex]mg(l-lcos\alpha)=\frac{mv^2}{2}[/latex] [latex]v= \sqrt{2g(l-lcos\alpha)} [/latex] [latex]w= \frac{v}{R}= \frac{\sqrt{2g(l-lcos\alpha)}}{l}= \sqrt{\frac{2g(1-cos\alpha)}{l}}[/latex] [latex]w=2,9[/latex] Ответ: 2,9 рад/c Рисунок: