√3+2cosx/5=0 распишите решение плиз

√3+2cosx/5=0 распишите решение плиз
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ну давайте разбираться что к чему. В выражении проглядывается косинус, то ясно что при решении всплывет арккосинус. Поехали решать. Это уравнение нужно свернуть в вид cosx = m, перенесем √3 в правую часть 2cosx/5 = -√3 Избавимся от 2, поделим обе части на 2, получим: cosx/5 = -√3/2 Ну теперь то все просто) x/5 = +-arccos(-√3/2) + 2πk, k∈ Z Поработаем над вот этим выражением arccos(-√3/2) По формуле: arccos(-m) = π - arccosm arccos(-√3/2) = π-arccos√3/2 = π - π/6 = 5π/6  Тогда в ответе имеем: x/5 = 5π/6 + 2πk, k∈Z избавимся от числителя в правой части: x = +-π/6 + (2π/5)*k, k∈Z Это и будет ответом))) Ответ: x = +-π/6 + (2π/5)*k, k∈Z
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы