3sin^2x-2sin2x+5cos^2x=2

3sin^2 x -4sin x·cos x+5cos^2 x=2sin^2 x+2cos^2 x; sin^2 x-4sin x·cos x+3cos^2 x=0; (sin x-cos x)(sin x-3cos x)=0; sin x-cos x=0 или sin x-3cos x=0 1 случай. sin x= cos x; ордината равна абсциссе⇒x=π/4+πn 2 случай. sin x = 3 cos x; tg x =3; x=arctg 3+πk (при делении на cos x решение потеряно не было, так как cos x≠0 (если бы cos x=0⇒по уравнению sin x=0, но одновременно синус и косинус в ноль не обращаются, так как они являются координатами точки на окружности с центром в начале координат) Ответ: x=π/4+πn;  x=arctg 3+πk; n,k∈Z