3sin²x+2sinx·cosx-5cos²x=0

Все уравнение разделим на косинус в квадрате х, не равный 0. 3sin^2 x / cos^2 x + 2 sin x cos x/ cos^2 x - 5 cos^2 x / cos^2 x =0; 3 tg^2 x + 2 tg x - 5 =0; tg x = a; 3 a^2 + 2 a - 5 =0;  D=4 +60=74=8^2;  a1 = 1; ⇒ tg x = 1; x = pi/4 + pi*k; k-Z. a2 = - 10/6 = - 5/3;⇒ tgx = - 5/3;  x = - arctg(5/3) + pi*k; k-Z