√3sin2x+cos2x+1=0 Решите и проведите отборку корней на отрезке [ -5пи/2; -пи]

Раскладываем по формуле sin2x=2cosxsinx  cos2x=cos^2x-sin^2x  1=sin^2x+cos^2x 2 корень из 3sinx*cosx+cos^2x-sin^2x+cos^2x+sin^2x. Сокращаются sin^2x 2корень из 3sinxcosx+2cos^2x    2cosx выносятся за скобки 2cosx( корень из 3sinx+cosx)=0 1)2cosx=0   cosx=0   x=пи*n 2) корень из 3sinx+cosx=0   Делим на cosx не равном 0. Следовательно, первое уравнение не входит в ответ.    корень из3tgx+1=0     tgx=-1/корень из 3    x=-пи/6+ пи*n Из отрезка подходят ответы: -13пи/6 , -7пи/6