√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите √3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

√3*sin(4x) = - cos(4x) - разделим обе части на √3*cos(4x) tg(4x) = -1/√3 = -√3/3 4x = -π/6 + πk, k∈Z x = -π/24 + (πk/4), k∈Z x∈[-π/2; π/2] Найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку: -π/2 ≤ -π/24 + (πk/4) ≤ π/2 -π/2 + π/24 ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24 -11π/24 ≤ πk/4 ≤ 13π/24 -11/6 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z k = -1, 0, 1, 2 Итого будет 4 корня. k = -1, x1 = -π/24 - π/4 = (-π - 6π)/24 = -7π/24 k = 0, x2 = -π/24 k = 1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24 k = 2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4 Ответ: -7π/24, -π/24, 5π/24, 11π/24