√3tgx-√3ctgx=2

ПО УСЛОВИЮ:           3*t(x)-ctg(x)=2, значит, 3*sin(x)/cos(x)-cos(x)/sin(x)=2 3*sin^2(x)-cos^2(x)=2*sin(x)*cos(x)   Теперь давай разделим уравнение на cos^2(x) и получим:     3*tg^2(x)-2*tg(x)-1=0   Дальше проще, решим квадратное уравнение относительно tg(x) и получим два решения:               tg(x)=1   и    tg(x)=-1/3   Вот и решение исходного уравнения:     x=pi/4+pi*n     и   x=-arctg(1/3)+pi*n

Решение:  tgx=y=>ctgx=1/y  V3y-V3/y=2  V3y²-2y-V3=0  D=16  y1=V3;y2=-V3/3  1)tgx=V3=>x=pi/3+pin  2)tgx=-V3/3=>x=-pi/6+pik,k€Z,n€Z.