(3^{x^2}) / (27^x)= меньше 81

[latex] \frac{3 ^{ x^{2} } }{27 ^{x} } \leq 81 \\ \\ \frac{3 ^{ x^{2} } }{3 ^{3x} } \leq 3 ^{4} \\ \\ a=3\ \textgreater \ 1 \\ \\ x^{2} -3x \leq 4 \\ [/latex] [latex]x^{2} -3x-4 \leq 0 \\ x^{2} -3x-4=0\\D=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ x_{1} = \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ x_{2} = \frac{3-5}{2} =- \frac{2}{2} =-1 \\ \\ x\in[-1;4] [/latex]

[latex] \frac{ 3^{ x^{2} } }{ 3^{3x} } \leq 3^{4} [/latex] [latex] x^{2} -3x \leq 4[/latex] [latex] x^{2} -3x-4 \leq 0[/latex] x²-3x-4=0 по теореме виета  х1+х2=3 х1*х2=-4 х1=-1 х2=4 ветви направлены в верх  х∈[-1 ,   4]