|3x+5|+|2x-1| больше или равно 3

[latex]|3x+5|+|2x-1|\geq3\\3x+5=0\Rightarrow x=-\frac53\\2x-1=0\Rightarrow x=\frac12[/latex] Получаем 3 промежутка: [latex]\left(-\infty;\;-\frac53\right],\;\left(-\frac53;\;\frac12\right],\;\left(\frac12;\;+\infty\right)[/latex] Рассмотрим неравенство на этих промежутках [latex]x\in\left(-\infty;\;-\frac53\right]\\3x+5<0,\;2x-1<0\\-3x-5-2x+1\geq3\\-5x\geq7\\x\leq-\frac75\\\\x\in\left(-\frac53;\;\frac12\right]\\3x+5>0,\;2x-1<0\\3x+5-2x+1\geq3\\x\geq-3\\\\x\in\left(\frac12;\;+\infty\right)\\3x+5>0,\;2x-1>0\\3x+5+2x-1\geq3\\5x\geq-4\\x\geq-\frac15\\\\OTBET:\;x\in\left[-3;\;-\frac75\right]\cup\left[-\frac15;\;+\infty\right)[/latex]