4 cos^3x+5sin2x+2cosx=0

4cos^3(x) + 10sinx cosx +2cosx = cosx( 4cos^2(x) + 10sinx + 2) = cosx( 4 - 4sin^2(x) + 10sinx + 2) = -2cosx( 2sin^2(x) - 5sinx - 3) = 0 cosx = 0 x = pi/2 + pi*n или 2sin^2(x) - 5sinx - 3 = 0 D = 49 sinx = (5 + 7) / 4 = 3 нет решений sinx = -1/2 x = -pi/6 + 2pi*n x = -5pi/6 + 2pi*n Ответ: x = pi/2 + pi*n; x = -pi/6 + 2pi*n; x = -5pi/6 + 2pi*n, n принадлежит Z.