4. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10 см, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 см и 5 см.

Дано: АВ=10 см h₁=12 см h₂= 5 см Найти: CD Решение: h₁ - высота равнобедренного треугольника АВО По т.Пифагора R²=h₁²+(AB/2)²=12²+(10/2)²=144+25=169 R=√169=13 Те же самые рассуждения делаем по отношению к равнобедренному треугольнику ODC (CD/2)²=R²-h₂²=13²-5²=169-25=144 CD/2=√144=12 CD=2*12=24