4 sin у квадраті х – 4cos х – 1 = 0

4 sin² х – 4cos х – 1 = 0 4 (1-cos² х) – 4cos х – 1 = 0 4 - 4cos² х - 4cos х – 1 = 0 - 4cos² х - 4cos х + 3 = 0 4cos² х + 4cos х - 3 = 0 Вводимо заміну - cos х=t 4t²+4t-3=0 D=16+48=64 t₁=(-4-8)/8 = -12/8 = -3/2 t₂=(-4+8)8 = 4/8 = 1/2 Підставляємо: cos х=-3/2 розв'язків немає, бо cos х не може бути меншим за -1 cos х=1/2 х=+- π/3 + 2πn, π∈Z Відповідь. х=+- π/3 + 2πn, π∈Z