4 sin в квадрате х+ 11 sin х - 3 = 0

[latex]4sin^2x+11sinx-3=0\\sinx=t,\ |t|\leq1\ (*),\\4t^2+11t-3=0,\\D=121+16*3=169,\\t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4},\ t_2=\frac{-11-13}{8}=\frac{-24}{8}=-3[/latex]  противоречит условию (*), [latex]\\sinx=\frac{1}{4},\\x=(-1)^narcsin\frac{1}{4}+\pi n,\ n\in Z.[/latex] Ответ: [latex]x=(-1)^narcsin\frac{1}{4}+\pi n,\ n\in Z.[/latex]