4 в степени х + 2*2 в степени х -80=0

[latex]4^x+2*2^x-80=0[/latex] замена [latex]2^x=t>0; 4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2[/latex] [latex]t^2+2t-80=0[/latex] [latex](t+10)(t-8)=0[/latex] [latex]t+10=0;t_1=-10<0[/latex] - не подходит [latex]t-8=0; t_2=8[/latex] возвращаемся к замене [latex]t=8; 2^x=8[/latex] [latex]2^x=2^3[/latex] [latex]x=3[/latex] ответ: 3