4 в степени х +4 в степени -Х больше 10/3

[latex] 4^{x}+ 4^{-x} \ \textgreater \ \frac{10}{3} [/latex] [latex] 4^{x}+ \frac{1} {4^{x}} \ \textgreater \ \frac{10}{3} |* (3* 4^{x} )>0 [/latex] [latex] 4^{x}*(3* 4^{x} ) + \frac{1}{ 4^{x} }*(3* 4^{x} )\ \textgreater \ \frac{10}{3} *(3* 4^{x} ) [/latex] [latex]3*( 4^{x} ) ^{2} -10* 4^{x} +3\ \textgreater \ 0 [/latex]  показательное квадратное неравенство, замена переменной: [latex] 4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex] 3t²-10t+3>0 метод интервалов: 1.  3t²-10t+3=0, t₁=1/3, t₂=3 2.  +++++(1/3)------(3)++++++>t 3. t<1/3. t>3 обратная замена: 1.  [latex] t_{1}\ \textless \ \frac{1}{3} , 4^{x}\ \textless \ \frac{1}{3} [/latex] [latex] log_{4} 4^{x} \ \textless \ log_{4} \frac{1}{3} [/latex] [latex]x*log_{4}4\ \textless \ log_{4} \frac{x}{3} [/latex] xlog₄3 ответ: x∈(-∞; log₄(1/3))∪(log₄3;∞)