40 баллов! Помогите пожалуйста вычислить предел. вычисление предела указать подробно, а не просто ответ. Заранее большое спасибо. [latex] \lim_{x \to \10} \frac{ e^{ x^{2} } -1}{ sin^{2}3x } [/latex]

Question

40 баллов! Помогите пожалуйста вычислить предел. вычисление предела указать подробно, а не просто ответ. Заранее большое спасибо. [latex] \lim_{x \to \10} \frac{ e^{ x^{2} } -1}{ sin^{2}3x } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Используя бесконечно малые функции получим: e^x^2=1+x^2+o(x^2) Sin^2(3x)=9x^2+o(x) В итоге получим: Lim(x-0) (x^2+o(x))/(9x^2 +o(x))=1/9

Accepted Answer

[latex] \lim_{x \to 0} \frac{e ^{ x^{2} }-1 }{sin ^{2}3x } =\lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} }{(3x) ^{2} } = \frac{1}{9} [/latex]