40 баллов!Срочно! Очеень нужно в подробностях, до мельчайшей, пожалуйста.Хотя бы одну из двух задачек. 1)Из точки A к окружности проведены две касательные AN и AM. OA=12см, угол MON=120°. Найти АМ и АN. 2)Диагонали ромба KMNP п...

Ответ: 6 корней из 3, 6 корней из трех. Ответ: BD - касательная, поэтому существует лишь одна точка касания окр (А, ОС) с BD Обозначение: Е (зеркальное) - существует, ! -единственная, ( *) - точка

Касательные AN и AM равны и образуют с радиусами ON и OM соответственно прямые углы. Т.е. AN перпендикулярна ON, и AM перпендикулярна OM. Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов. ∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов. Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные. Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30. Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6см Используем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN. [latex]AM=AN= \sqrt{OA^2-R^2}= \sqrt{12^2-6^2}= \sqrt{144-36}= \sqrt{108}= \\ = \sqrt{36*3}=6 \sqrt{3}cm [/latex] Ответ: AM=AN=[latex]6 \sqrt{3} [/latex]см