√45-√18 поділено на √5+√2 звільніться ірраціональності в знаменнику дробу

[latex] \frac{ \sqrt{45}- \sqrt{18} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{ 3\sqrt{5}- 3\sqrt{2} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{ 3(\sqrt{5}- \sqrt{2} )}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }=[/latex] [latex]= \frac{ 3(\sqrt{5}- \sqrt{2} )(\sqrt{5}- \sqrt{2} )}{ (\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5}- \sqrt{2} ) }= \frac{ 3(\sqrt{5}- \sqrt{2} ) ^{2} }{ 5-2 }=\frac{ 3(\sqrt{5}- \sqrt{2} ) ^{2} }{ 3 }=[/latex] [latex]= (\sqrt{5}- \sqrt{2} ) ^{2} =5-2 \sqrt{10} +4[/latex]