45Б! Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите
45Б! Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдитеплощадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и
площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.
Ответ(ы) на вопрос:
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R.
Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см²
Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс.
Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-Sтр
Площ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3
Sмс=24π-36√3
Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы