4.8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе [latex] \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } [/latex]

[latex] \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{2( \sqrt{3} +1)}{ (\sqrt{3}-1)( \sqrt{3} +1)}= \frac{2( \sqrt{3} +1)}{ (\sqrt{3})^2-1^2}= \frac{2( \sqrt{3} +1)}{3-1}= \frac{2( \sqrt{3} +1)}{ 2}= \sqrt{3} +1[/latex]