4cos2x+44sin^2x-29=0  4cos2x - 10 cosx +1=0 

В первом случае cos2x заменяется на sin Получается 4(1-2sin^2 x)+44sin^2 x - 29=0                        4-8 sin^2 x + 44sin^2 x - 29=0                          36sin^2 x -25=0                          sin^2 x=25/36                          sin x= 5/6         sin x= -5/6          Во втором случае cos2x заменяем через косинус    4(2cos^2 x -1) - 10cos x +1=0 8cos^2 x - 4 - 10cos x +1=0  8cos^2 x - 10cos x -3=0 Замена  cos x=t             t принадлежит (-1;1)    8t^2-10t-3=0 D=100-4*8*(-3)=100+96=196=(14)^2 t=(10+14)/2*8=24/16=1,5   - этот корень не подходит так как больше единицы t=(10-14)/2*8=(-4)/16=(-0,25) возвращаемся к подстановке  cos x = -(1/4) х= +/- arccos (- 1/4 ) + 2Пn х= +/- (П- arccos (1/4)) + 2Пn Как-то так =)