4)На экране с помощью тонкой линзы с фокусным расстоянием 40см получено чёткое изображение предмета с пятикратным увеличинием.На каком ростоянии от линзы находится придмет?

Дано: F=40см. (Фокусное расстояние). Г=5. (Увеличение линзы). d=? ______ Запишем формулы увеличения линзы и фокусного расстояния: [latex]G=\frac{f}{d}\\ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f};\\[/latex] (Увеличение обозначил, как G). Из формулы увеличения линзы выразим f: [latex]G*d=f;\\[/latex] И подставим в формулу фокусного расстояния линзы: [latex]\frac{1}{F}=\frac{1}{G*d}+\frac{1}{d}[/latex] Преобразуем: [latex]F=\frac{1}{\frac{1}{G*d}+\frac{1}{d}};\\ F=\frac{1}{\frac{1+G}{G*d}};\\ F=\frac{G*d}{1+G};\\ F+G*F=G*d;\\ [/latex] Подставляем: 40+200=5d; d=240/5=48 см.