4sin²x-4cosx-1=0 Решите,пожалуйста.

[latex]4sin^2x-4cosx-1=0\\4-4cos^2x-4cosx-1=0\\4cos^2x+4cosx-3=0\\cosx_{1,2}=\frac{-2^+_-\sqrt{4+12}}{4}=\frac{-2^+_-4}{4}\\cosx_1=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ cosx_2=-1,5\\x_1=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi n;n\in Z\ x_2\in\varnothing[/latex]

[latex]4\sin^2x-4\cos{x}-1=0,\\4\left(1-\cos^2x\right)-4\cos x-1=0,\\4-4\cos^2x-4\cos x-1=0,\\-4\cos^2x-4\cos x+3=0\ |\bullet(-1),\\4\cos^2x+4\cos x-3=0.[/latex] Пусть [latex]\cos x=t,\ \ t\in[-1;\ 1]\ (*),[/latex] тогда [latex]4t^2+4t-3=0,\\D=4^2-4\cdot4\cdot(-3)=16+48=64,\\\\t_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{64}}{2\cdot4}=\frac{-4\pm8}{8}=-\frac{1}{2}\pm1,[/latex] [latex]t_1=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}[/latex] удовлетворяет условию [latex](*)[/latex], [latex]t_2=-\frac{1}{2}-1=-1\frac{1}{2}[/latex] не удовлетворяет условию [latex](*)[/latex]; [latex]\\cos x=\frac{1}{2},\\\\x=\pm\arccos{\left(\frac{1}{2}\right)}+2\pi n,\ n\in \mathbb {Z},\\\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in \mathbb {Z},\\\\OTBET:\ x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in \mathbb {Z}.[/latex]