4sin^2x=√3tgx пожалуйста решите

[latex]4sin^{2}x= \sqrt{3}* \frac{sinx}{cosx}[/latex] [latex]4sin^{2}x-\sqrt{3}* \frac{sinx}{cosx}=0[/latex] [latex]\frac{4sin^{2}x*cosx-\sqrt{3}*sinx}{cosx}=0[/latex] [latex] \left \{ {{cosx \neq 0} \atop {4sin^{2}x*cosx-\sqrt{3}*sinx=0}} \right. [/latex] [latex]sinx*(4sinx*cosx-\sqrt{3})=0[/latex] 1) [latex]sinx=0[/latex] [latex]x=\pi k[/latex] 2) [latex]4sinx*cosx-\sqrt{3}=0[/latex] [latex]2*(2*sinx*cosx)=\sqrt{3}[/latex] [latex]sin(2x)= \frac{\sqrt{3}}{2} [/latex] [latex]2x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{6}+\pi k[/latex] [latex]2x=\frac{ 2\pi }{3}+2 \pi k[/latex] [latex]x=\frac{ \pi }{3}+\pi k[/latex] Все корни удовлетворяют ОДЗ. Ответ: [latex]x=\pi k[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{6}+\pi k[/latex] [latex]x=\frac{\pi }{3}+\pi k[/latex]