4.В треугольнике АВС : АВ=ВС=25 , АС=48, BD –перпендикуляр к плоскости АВС., BD=√15. Найдите расстояние от точки D до прямой AC.

АВ=ВС=25  - треугольник равнобедренный   АВ; ВС  - боковые стороны АС=48  - основание Построим  высоту ВК – в равнобедренном треугольнике высота совпадает с  медианой И делит противоположную сторону пополам. Тогда  по теореме Пифагора  BK^2 =AB^2 – (AC/2)^2=25^2-(48/2)^2=49 Высота  ВК=7 Расстояние от точки D до прямой AC  - обозначим DK – это перпендикуляр/наклонная. Проекция этой наклонной – высота BK  в треугольнике ABC. По теореме о трех перпендикулярах – треугольник  BDK – прямоугольный  - < KBD=90 град Тогда  по теореме Пифагора  DK^2 =BK^2 +BD^2 = 7^2 +(√15)^2 =64 DK = 8  Ответ  8