4^x+2*2^x-288=0 помогите решить

ок ,  4x +2 * 2^x = 288 2x + 2^x = 144  Челочисленного значения нет , т.к. методом подстановки х может быть от 1 до 7 , числа все не подходит , а по определению степени , это только натуральное число . Внимательно посмотри исходное уравнение

Решение: 4^x +2*2^x -288=0 (2^2)^x +2*-2^x-288=0 2^2x +2*2^x -288=0 Обозначим 2^x другой переменной 2^x=y, тогда уравнение примет вид: у² +2у -288=0   при у>0 у1,2=(-2+-D)*2*1 D=√(4-4*1*-288)=√(4+1152)=√1156=34 y1,2=(-2+-34)/2 y1=(-2+34)/2=32/2=16 y2=(-2-34)/2=-36/2=-18 - не соответствует условию задачи Подставим значение у=16  в  у=2^x 2^x=16 2^x=2^4 х=4 Ответ: х=4