|5-2x| ≥ x+6 решить модуль

Приравняем подмодульное выражение (ПВ)  к нулю: 5-2x=0; -2x=-5; x=2,5 В этой точке ПВ меняет знак. Нанесем эту точку на числовую прямую: __________2,5_____________ Мы получили два промежутка. Найдем знак ПВ на каждом промежутке: _____+______2,5______-______ Раскроем модуль на каждом промежутке. 1) x<2,5 На этом промежутке ПВ положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака: 5-2x>=x+6 -2x-x>=6-5 -3x>=1 3x<=-1 x<=-1/3 Решением неравенства на этом промежутке является промежуток x e (- беск.; -1/3] 2) x>=2,5 На этом промежутке ПВ отрицательно, поэтому модуль раскроем со сменой знака: 2x-5>=x+6 2x-x>=6+5 x>=11 Итак, x e [11; + беск.) Объединим решения двух промежутков и получим: x e (- беск.;-1/3] U [11;+ беск.)