5 класс Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры - квадрата или прямоугольника - площадь больше? На сколько?

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: длина - (а+9) см, ширина - а/5 см. Периметр получившегося прямоугольника равен 2*(а+9+а/5) или 66 см. Составим и решим уравнение: 2*(а+9+а/5)=66 6а/5+9=66:2 6а/5=33-9 6а/5=24 а=24:(6/5) а=20 (см) - сторона квадрата a+9=20+9=29 (см) - длина прямоугольника а/5=20/5=4 (см)- ширина прямоугольника Sкв.=20*20=400 (кв.см) - площадь квадрата Sпрямоуг.=29*4=116 (кв.см) - площадь прямоугольника 400-116=284 (кв.см) Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 284 кв.см