5- точка мінімуму; y=(x-5)(x-a) ; a-???

по загальній властивості парабол [latex]y=Ax^2+Bx+C; A \neq 0[/latex] при A>0 точка мінімуму знаходиться у вершині параболи [latex]x_W=-\frac{B}{2A}; y_W=c-\frac{B^2}{4A}[/latex] з умови маємо [latex]y=(x-5)(x-a)=x^2-(a+5)x+5a[/latex] [latex]A=1>0; B=-(a+5); C=5a[/latex] [latex]x_W=5[/latex] [latex]5=-\frac{-(a+5)}{2*1}[/latex] [latex]2*5=a+5[/latex] [latex]a=10-5[/latex] [latex]a=5[/latex] відповідь: 5 інакше другий спосіб: спрведливо що [latex]x_W=\frac{x_1+x_2}{2}=-\frac{B}{2A}[/latex] с рівняння функціональної залежности отримуємо, що [latex]x_1=5; x_2=a[/latex] (так як якщо квадратична залежність задана у вигляді y=(x-A)(x-B), то А, В- нулі функції) а значить справедливо , що [latex]\frac{5+a}{2}=5[/latex] [latex]5+a=2*5[/latex] [latex]a=10-5=5[/latex] Відповідь: 5