5. Точки А ,В ,С Д , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ ,ВС ,СД и АД, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3: 6. Найдите угол четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

Пусть одна часть в предложенном отношении градусных мер дуг равна х, тогда полная окружность равна: 180°=4х+2х+3х+6х=15х х=24°. ∪АВ=96°, ∪ВС=48°, ∪СД=72°, ∪АД=144°. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, значит: ∠А=(∪ВС+∪СД)/2=60° ∠В=(∪АД+∪СД)/2=108° ∠С=(∪АВ+∪АД)/2=120° ∠Д=(∪АВ+∪ВС)/2=72°