5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4, помогите, пожалуйста, решить.желательно подробно.
5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4, помогите, пожалуйста, решить.
желательно подробно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5sin²x-2sinxcosx+cos²x=4; | : cos²x≠0
5tg²x-2tgx+1=4/cos²x;
5tg²x-2tgx+1=4/(1+tg²x);
5tg²x-2tgx+1=4+4tg²x;
5tg²x-2tgx+1-4-4tg²x=0;
tg²x-2tgx-3=0;
tgx=t
t²-2t-3=0;
D=4+12=16;
t1=(2-4)/2=-1;
t2=(2+4)/2=3;
1) tgx=-1
x=-π/4+πn, n∈Z;
2) tgx=3;
x=arctg3+πk, k∈Z.
Ответ: -π/4+πn, n∈Z; arctg3+πk, k∈Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы