5(sinx+cosx)+1+sin2x=0

5(sin(x)+cos(x))+1+sin(2x)=0 5(sin(x)+cos(x))+sin(x)^2+2sin(x)cos(x)+cos(x)^2=0 5(sin(x)+cos(x))+(sin(x)+cos(x))^2=0 Отсюда имеем: sin(x)+cos(x)=0 или 5+sin(x)+cos(x)=0 1) sin(x)+cos(x)=0 sin(x)=-cos(x) tg(x)=-1 x=-π/4+πn, n∈Z 2) 5+sin(x)+cos(x)=0 sin(x)+cos(x)=-5 Очевидно, что это уравнение решений не имеет, исходя из области значений функций sin(x) и cos(x). Ответ: x=-π/4+πn, n∈Z