Ответ(ы) на вопрос:
Гость|5x + 2y| = |3x - y|; |5x + 2y|² = |3x - y|², (5х+2у + 3х - у)(5х+2у - 3х + у) = 0 , (8х+у)(2х+3у) = 0 3y = 2x + 13. вот и система уравнений осталось только решить!
ГостьНа первый взгляд сложно, но всё очень просто. 1. Умножим первое равенство на 3 |15х + 2*3у| = |9х - 3у| 2. Но 3у нам известно из 2 равенства, подставим |15х + 2*(2х+13)| = |9х - (2х+13)| |19х + 26| = |7х -13| 3. Вот и всё, это уже простое линейное уравнение, правда с модулями, решаем так, сначала находим нули подмодульных выражений потом раскрываем модули на каждом из 3 интервалов и решаем получившиеся уравнения. 3.1 Нули 19х + 26 =0 7х-13=0 х01=-26/19 х02=13/7 - + + --------------------(х01)----------------------------(х02)----------------------- - - + сверху знак первого подмодульного выражения, снизу второго 3.2 Решаем по интервалам х<х01 -------- -19х-26 = -7х+13 -39 = 12х х=-39/12, входит в интервал, решение. у=(2х+13)/3 - сама посчитаешь x01<=x=х02 --------- 19х+26 = 7х - 13 12х = -39 х = -39/12, не входит в рассматриваемый интервал, не решение 4. Вот и всё. Мы нашли 2 решения нашей системы. Впечатления. Мне совсем не нравятся некрасивые дроби в 1 ответе. Вариантов может быть 3 1. Я сделал арифметическую ошибку, перепроверь. 2. В условии задачи неточность, тоже проверь. 3. Авторы задачи умышленно это сделали, чтобы проверить знания операций с обыкновенными дробями. Вот здесь я не совсем их понимаю с методической точки зрения. Зачем всё в один стакан? Получается ёрш. Но это уже совсем другая история... Успехов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы