|5x-3|+|3x-5|=9x-10 решите плс полностью

|5x-3|+|3x-5|=9x-10 решите плс полностью
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
|5x-3|+|3x-5|=9x-10 Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0   Отсюда: 9x-10>=0   <=>  x>=10/9$ при x<10/9 корней нет Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:   5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9    3x-5=0 <=>  x=5/3>10/9/         3/5               10/9                               5/3                        ------|---------------|-----------------------------|------------------------------>x    КОРНЕЙ НЕТ!         Отсюда: при x<10/9 - корней нет   При 10/9<= х <=5/3  имеем: 5x-3+(-3x+5)=9x-10 2x+2=9x-10 x=12/7  сравним 12/7 и 5/3:  12/7=36/21  >  5/3=35/21 => корень не входит интервал             При 10/9<= х <=5/3 корней нет    При x>=5/3 5x-3+3x-5=9x-10 8x-8=9x-10 - x = - 2 x=2 x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.   Ответ х=2  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы