Ответ(ы) на вопрос:
5/(x+1)^2 + 2/x^2-1 -1/x-1 = 5(x-1)+2(x+1)-(x+1)^2= 5x-5+2x+2-x^2-2x-1=-x^2+5x-4
[latex] \frac{5}{x^{2} +2x+1} [/latex] = [latex] \frac{1}{1- x^{2} } [/latex] +[latex] \frac{1}{x-1} [/latex]
[latex] \frac{5}{ (x+1)^{2}} [/latex] = [latex] \frac{1}{1- x^{2} } [/latex] - [latex] \frac{1}{1-x} [/latex]
[latex] \frac{5}{ (x+1)^{2}} [/latex] - [latex] \frac{1}{1- x^{2} } [/latex] + [latex] \frac{1}{1-x} [/latex] = 0
[latex] \frac{5(1-x)-2(1+x)+(x+1)^{2} }{ (x+1)^{2}(1-x)} [/latex] = 0
[latex] \frac{5-5x-2-2x+x^{2}+2x+1 }{ (x+1)^{2}(1-x)} [/latex] = 0
Дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель НЕ равен 0
х + 1 ≠ 0 ⇒ х ≠ -1
х -1 ≠ 0 ⇒ х ≠ 1
Решаем квадратное уравнение
х² - 5х + 4 = 0
а = 1; b = -5; c = 4
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9
x1 = - b + √D = - ( - 5) + √9 = 5 + 3 = 4
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 5) - √9 = 5 - 3 = 1 - лишний корень
2a 2 * 1 2
Ответ: 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы