6cos^2x+5cos(П/2-x)=7

Воспользуемся формулой приведения соs(π/2-x)=sin x, а также формулой cos^2x=1-sin^2x Тогда выражение перепишется в виде 6*(1-sin^2x)+5*sin x-7=0 6-6* sin^2x+  5*sin x-7=0  -6* sin^2x+  5*sin x-1=0 Решение  уравнения сводится к решению уравнения -6*y^2+5*y-1=0, где y=sin x D=5^2-4*(-6)*(-1) =25-24=1 y1=(-5-√1)/2*(-6)=1/2 y2= (-5+√1)/2*(-6)=1|3  Оба решения подходят, так как значения лежат в промежутке [-1;1] Тогда sin x=1/2, x=π/6+2πn sin x=1/3, x=arcsin1/3+2πn